y的表达式为e^(ax)的形式。
对其求导，得到y’ = e^(ax)a，即ae^(ax)。
关于微积分基本定理，如果函数的导函数在某一区间内恒大于（或小于）零，那么该函数在这一区间内单调递增（或递减）。这些区间被称为函数的单调区间。导函数为零的点称为驻点，函数在这些点上可能取得极大值或极小值。要确定具体的极值，需要进一步考察导函数在附近的符号。
对于满足一定条件的点，如果在之前的区间上导函数大于等于零，而在之后的区间上小于等于零，那么该点一个极大值点；反之，则为极小值点。
对于ax的导数，结局是a。由于x的导数是1，因此a和1相乘得到a。求导法则包括加法、减法、乘法和除法求导法则。
求导是数学计算中的一种重要技巧。当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限就是导数。可导的函数一定是连续的，不连续的函数则不可导。求导是微积分的基础，也是微积分计算的重要支柱，在物理学、几何学、经济学等领域都有广泛的应用。
接下来，我们计算a^x的导数。a^x可以表示为e^(ln(a^x))，接着对两边求导。左边的导数是对a^x求导，右边的导数则是通过复合函数求导得到=(e^(xlna))lna=(a^x)lna。
扩展一下，如果函数的导数大于零，则函数在该区间内单调递增；如果导数小于零，则函数在该区间内单调递减。导数等于零的点为驻点，但不一定是极值点。需要考察驻点左右两边的数值，通过求导数的正负来判断函数的单调性。
函数y=f（x）在x0点的导数f’（x0）表示函数曲线在点P0（x0,f（x0））处的切线的斜率。
对于(x^a)’的计算，结局为ax^(a-1)。证明经过可以通过取对数接着求导得出。
再来看y=a^x这个函数。两边同时取对数后，可以得到lny=xlna，接着对x求导，得到y’=ylna=a^xlna。
关于幂函数和指数函数的拓展聪明，幂函数是以底数为自变量，幂为因变量，指数为常量的函数。当a为有理数时较为容易领会，而当a为无理数时则较为复杂。在初等函数中，我们主要掌握指数为有理数的情况。指数函数是数学中的重要函数，如exp(x)或e^x（e为数学常数），它的定义域为全体实数。
